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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（ ） A． B...
已知向量
=（1，1），2
+
=（4，2），则向量
，
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的坐标运算求出；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦． 【解析】 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴两个向量的夹角余弦为 故选C
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考点分析：
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已知集合A={x|-1＜x＜a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，B⊄A，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．1
D．（1，+∞）
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已知集合A=a
1
，a
2
，…，a
n
中的元素都是正整数，且a
1
＜a
2
＜…＜a
n
，对任意的x，y∈A，且x≠y，有
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：n≤9；
（Ⅲ）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A．
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已知点M（1，y）在抛物线C：y
2
=2px（p＞0）上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：
与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
（Ⅲ）若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．
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已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在
（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x
2
+ax-3成立，求实数a的取值范围．
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如图，棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都为2，AC∩BD=O，则棱AA
1
与底面ABCD所成的角为60°，A
1
O⊥平面ABCD，F为DC
1
的中点．
（1）证明：BD⊥AA
1
；
（2）证明：OF∥平面BCC
1
B
1
；
（3）求二面角D-AA
1
-C的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，1），2
+
=（4，2），则向量
，
的夹角的余弦值为（ ）
．
； 
与抛物线交于A，B两点．
（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围．
查看答案
