Question

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

把复数的表示形式写成标准形式，根据复数在第四象限，得到复数的坐标所满足的条件，横标大于零，纵标小于零，得到a的取值范围，得到结果．
【解析】
∵复数z=（a-2i）（1+i）=a+2+（a-2）i，
∴在复平面内对应的点M的坐标是（a+2，a-2），
若点在第四象限则a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件，
故选A．