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已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB...

已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为( )
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B.2
C.3
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求出A,B的坐标,将P的坐标代入直线方程得到a,b满足的等式;利用基本不等式求出ab的最小值,求出等号取到是对应的a,b值,判断此时p在线段AB上. 【解析】 令x=0得B(0,1);令y=0得A(2,0) ∵动点P(a,b)在线段AB上 ∴a+2b=2 ∵ ∴ 当且仅当a=2b=1即a=1,b=取等号 故选A
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考点分析:
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