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高中数学试题
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双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ） A．1 B． C． D．2
双曲线
的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
根据双曲线的方称可得其焦点坐标与渐近线的方程，由于双曲线的对称性，只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，由点到直线的距离公式，计算可得答案． 【解析】 根据题意，由双曲线的方程为， 可得焦点坐标为（-2，0）（2，0），渐近线的方程为y=±x； 结合双曲线的对称性，其任一个焦点到它的渐近线的距离相等， 故只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，其距离为d==， 故选C．
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考点分析：
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2
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R
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A．[-
，
]
B．[-
，0）∪（0，
）
C．（-∞，-
]∪（
，+∞）
D．[-
，0）∪（
，
]
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设a为非负实数，函数f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．（Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f'（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．
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已知椭圆
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1
，k
2
，证明：k
1
•k
2
为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B
1
C
1
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1
，CD=DD
1
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1
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1
D的体积．
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设数列{a
n
}是首项为a
1
（a
1
＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S
n
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
]的通项公式；
（Ⅱ）记
的前n项和为T
n
，求T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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≤x≤2}，则A∩（CRB）=（ ）
，
]
，0）∪（0，
）
]∪（
，+∞）
，0）∪（
，
]
成等差数列．
的前n项和为Tn，求Tn．