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设复数,其中i为虚数单位,θ∈R,则|z|的取值范围是( ) A.[1,] B....

设复数manfen5.com 满分网,其中i为虚数单位,θ∈R,则|z|的取值范围是( )
A.[1,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网,3]
C.[manfen5.com 满分网]
D.[1,manfen5.com 满分网]
首先整理复数的式子,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理成最简形式,合并同类项写出复数的模长表示式,根据正弦值的范围和二次函数的最值求法,得到结果. 【解析】 复数=-isinθ =1-i-isinθ, ∴|z|= ∵θ∈R ∴sinθ∈[-1,1] ∴当sinθ=-1时,模长取到最小值1, 当sinθ=1时,模长取到最大值, 故选D.
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考点分析:
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