Question

在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线I的参数方程是．（r为参数），曲线C的极坐标方程是p=2，直线l与曲线C交于A、B，则|AB|=（ ）
A．
B．2
C．4
D．4

Answer

把参数方程和极坐标方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，利用弦长公式求得|AB|的值．
【解析】
直线I的参数方程是（r为参数），
消去参数化为普通方程得x+1=y-1，x-y+2=0．
曲线C的极坐标方程 ρ=2 化为普通方程为 x2+y2=4，表示圆心在原点，半径等于2的圆，
圆心到直线的距离为 =，由弦长公式得|AB|=2=2，
故选 B．