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已知函数f（x）=arcsinx的定义域为，则此函数的值域为 ．
已知函数f（x）=arcsinx的定义域为
，则此函数的值域为
．
考点分析：
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若复数z满足i•（3+z）=-1（其中i为虚数单位），则z=
．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足S
2=3，2S
n=n+na
n，n∈N
*．
（1）求{a
n}的通项公式，并求数列{2
n-1•a
n}的前n项和T
n；
（2）设
，证明：
…+
．
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高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分．按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据．该班共有60名学生，得到如下的列联表．
（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
（3）如果想了解全年级学生该维度的表现情况，采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由；
（4）学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查，检查他们是否躲优秀的相4名检查人员各自纖立的舰20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量x，求随机变量x的分布列期望．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（ 1，2），且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直．
（1）若c∈[0，1），试求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，b＞0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的单调递增区间，试求n-m-2c的范围．
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已知椭圆C：
=1的左、右焦点分别为F
1，F
2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F
1F
2为直径的圆上；
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足K
AB•K
OM=-
（其中K
AB、K
OM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．
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