已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C...

已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（） manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

根据直线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，进而可知，进而推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率．【解析】设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2 直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则， ∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，故点B的坐标为，故选D

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考点分析：

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A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半
B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半
C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半
D．不一定能构成一个三角形
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A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
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若

，有下面四个不等式：①|a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a³＞b³，不正确的不等式的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等