已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ（+）[...

已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足 manfen5.com 满分网

+λ（

）[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

将=提取出来，转化成λt（+），而λt（+）表示与共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．【解析】 ∵=设它们等于 ∴=+λt（+）而+=2 λt（+）表示与共线的向量而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C

考点分析：

相关试题推荐

α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（）
A．α⊥β，且a⊥β
B．α∩β=b，且a∥b
C．a∥b，且b∥α
D．α∥β，且a⊂β
查看答案

如图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（） manfen5.com 满分网

A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
查看答案

直线l经过A（2，1）、B（1，m²）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）
A．[0，π）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

查看答案

函数

的图象上相邻两条对称轴间的距离是 manfen5.com 满分网

，则ω的一个值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

在复平面内，复数

+（1+

i）²对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
查看答案

试题属性