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已知O是平面上一定点,A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ(+)[...

已知O是平面上一定点,A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点,动点P满足manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+λ(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)[0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
将=提取出来,转化成λt(+),而λt(+)表示与共线的向量,点D是BC的中点,故P的轨迹一定通过三角形的重心. 【解析】 ∵=设它们等于 ∴=+λt(+) 而+=2 λt(+)表示与共线的向量 而点D是BC的中点,所以即P的轨迹一定通过三角形的重心.故选C
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考点分析:
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D.α∥β,且a⊂β
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