已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ（+）[...

已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足 manfen5.com 满分网

+λ（

）[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

将=提取出来，转化成λt（+），而λt（+）表示与共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．【解析】 ∵=设它们等于 ∴=+λt（+）而+=2 λt（+）表示与共线的向量而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C

考点分析：

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已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（）
A．a⊥β，α⊥β
B．a⊥β=b，a∥b
C．a∥b，b∥α
D．α∥β，a⊂β
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如图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（） manfen5.com 满分网

A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
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直线l经过A（2，1）、B（1，m²）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）
A．[0，π）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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函数

的图象上相邻两条对称轴间的距离是 manfen5.com 满分网

，则ω的一个值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在复平面内，复数

+（1+

i）²对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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