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已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中,x3的系数是56,则实数a的值为 .

已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中,x3的系数是56,则实数a的值为   
利用二项式定理将二项式展开,利用多项式的乘法求出展开式中x3的系数,列出方程解出. 【解析】 (x+1)6(ax-1)2=(x6+C61x5+C62x4+C63x3+C65x+1)(a2x2-2ax+1). x3项的系数为C63•1+C64(-2a)+C55•a2=56, 即a2-5a-6=0, ∴a=-1或a=6. 故答案为-1或6
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