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满分5
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高中数学试题
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= ．
=
．
先把转化为，然后消除零因子简化为，由此可得的值． 【解析】 ===-． 答案：-2．
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考点分析：
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已知a
2
+b
2
=4，b
2
+c
2
=3，c
2
+a
2
=3（a，b，c∈R），则ab+bc+ca的最小值为（ ）
A．-5
B．-2
C．
D．
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下列4个命题：其中真命题是（ ）
①存在x∈（0，+∞），满足
； ②存在x∈（0，1），满足
；
③任意x∈（0，+∞），都有
； ④任意
，都有
．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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已知l，m表示直线，α，β，γ表示平面，下列选项正确的是（ ）
条件：①l⊥m，l⊥α，m⊥β； ②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥α，m⊥α．
结论：a：l⊥β，b：α⊥β，c：l∥m，d：α∥γ．
A．①⇒a，②⇒b，③⇒c，④⇒d
B．①⇒b，②⇒d，③⇒a，④⇒c
C．①⇒c，②⇒d，③⇒a，④⇒b
D．①⇒d，②⇒b，③⇒a，④⇒c
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已知椭圆
（a＞b＞0）与双曲线
（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n
2
是2m
2
与c
2
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
； ②存在x∈（0，1），满足
；
； ④任意
，都有
．
（a＞b＞0）与双曲线
（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）