Question

已知O为坐标原点，，．
（1）求y=f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的定义域为，值域为[2，5]，求m的值．

Answer

（Ⅰ）先用向量的数量积得到再用倍角公式得到y=再用辅助角法化为y=由（k∈Z）求单调区间．
（Ⅱ）用整体思想，由x的范围，得到，解得f（x）的值域．
【解析】
（Ⅰ）
==
由（k∈Z）
得y=f（x）的单调递增区间为（k∈Z）
（Ⅱ）当时，
∴
∴1+m≤f（x）≤4+m，
∴