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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则△ABC为( )...

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若manfen5.com 满分网<cosA,则△ABC为( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
由已知结合正弦定理可得sinC<sinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得,sin(A+B)<sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA<0从而有sinAcosB<0结合三角形的性质可求 【解析】 ∵<cosA, 由正弦定理可得,sinC<sinBcosA ∴sin(A+B)<sinBcosA ∴sinAcosB+sinBcosA<sinBcosA ∴sinAcosB<0   又sinA>0 ∴cosB<0   即B为钝角 故选:A
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考点分析:
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