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设二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则的最...

设二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
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根据f(1)≤4,求得4≤a+c≤8由题意可知,a>0,△=0,从而求出ac=4,将所求式子中的4代换成ac,利用裂项法进行整理,进而利用函数的单调性求得u=+的最大值. 【解析】 f(x)的值域为[0,+∞),故 ,即 又0≤f(1)≤4,即0≤a-4+c≤4, 所以4≤a+c≤8 == 由y=t-的单调性,umax= 故选C.
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