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不等式|sinx|+|lg(1-x2)|>|sinx+lg(1-x2)|的解集是...

不等式|sinx|+|lg(1-x2)|>|sinx+lg(1-x2)|的解集是   
先求出其定义域,再由绝对值不等式判断知,两个解析式的符号一定相反,且不同时为0,由此转化求解即得. 【解析】 使得不等式有意义的x的取值取值范围是 (-1,1) ∵|sinx|+|lg(1-x2)|>|sinx+lg(1-x2)| ∴sinx×lg(1-x2)<0 又当x∈(-1,1)时,恒有lg(1-x2)<0 ∴sinx>0 ∴x∈(0,1) 故答案为:(0,1).
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考点分析:
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