Question

已知函数y=f^-1（x）是函数f（x）=2^x-1（x≥1）的反函数，则f^-1（x）=    要求写明自变量的取值范围）．

Answer

先将函数f（x）看成关于x的方程求出x，将x换为y换为x；求出函数f（x）dd值域即反函数的定义域．
【解析】
由y=2x-1得
x-1=log2y
∴x=1+log2y
所以f-1（x）=1+log2x
∵f（x）=2x-1（x≥1）≥1
∴f-1（x）的定义域为x≥1
故答案为1+log2x（x≥1）