Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂₀₁₁=3S₂₀₁₀+2012，a₂₀₁₀=3S₂₀₀₉+2012，则公比q等于（ ）
A．3
B．
C．4
D．

Answer

首先求出a2011-a2010=3（s2010-s2009），然后根据前n项和公式化简，即可求出q的值．
【解析】
a2011=3S2010+2012 ①
a2010=3S2009+2012 ②
①-②得
a2011-a2010=3（s2010-s2009）
（q-1）a2010=3×
（q-1）a2010=3×
（q-1）a2010=3×a2010
q-1=3
∴q=4
故选C．