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满分5
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高中数学试题
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已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于 ．
已知向量
均为单位向量，若它们的夹角是60°，则
等于
．
直接应用数量积计算求值．由题中条件：“向量均为单位向量”得出：向量的模均为一个单位且的夹角是60°．再利用数量积公式计算求值． 【解析】 因为 均为单位向量，它们的夹角为60°， ∴向量的模均为一个单位且的夹角是60°． 所以，= 故答案为：．
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考点分析：
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面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a
i
（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h
i
（i=1，2，3，4），若
，则
；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H
i
（i=1，2，3，4），若
，则H
1
+2H
2
+3H
3
+4H
4
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{a
n
}满足a
1
=f（0），且
（n∈N
*
），则a
2011
的值为（ ）
A．4017
B．4018
C．4019
D．4021
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已知函数
有两个零点x
1
，x
2
，则有（ ）
A．x
1
x
2
＜0
B．x
1
x
2
=1
C．x
1
x
2
＞1
D．0＜x
1
x
2
＜1
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已知点P（x，y）满足
，点Q在曲线
上运动，则|PQ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
2011
=3S
2010
+2012，a
2010
=3S
2009
+2012，则公比q等于（ ）
A．3
B．
C．4
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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均为单位向量，若它们的夹角是60°，则
等于 ．
，则
；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若
，则H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
（n∈N*），则a2011的值为（ ）
有两个零点x1，x2，则有（ ）
，点Q在曲线
上运动，则|PQ|的最小值是（ ）
