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满分5
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高中数学试题
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复数（a+i）2对应点在y轴负半轴上，则实数a的值是（ ） A．-1 B．1 C...
复数（a+i）
2
对应点在y轴负半轴上，则实数a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．
首先整理复数（a+i）2对应的a+bi形式，用多项式乘以多项式，得到结果，根据对应点在y轴负半轴上，得到复数的横标和纵标的范围，横标为零，纵标是负数，得到结果，舍去不合题意的值． 【解析】 ∵（a+i）2=a2+2ai+i2=a2-1+2ai， 复数（a+i）2对应点在y轴负半轴上， ∴a2-1=0，2a＜0， ∴a=-1， 故选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）满足
（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
（1）求
的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=[f（x）-x
3
]•e
x
，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围．
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已知向量
=（1，2），
=（cosα，sinα），设
=
+t
（t为实数）．
（1）若
，求当|
|取最小值时实数t的值；
（2）若
⊥
，问：是否存在实数t，使得向量
-
和向量
的夹角为
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
查看答案
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已知函数
．
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，把所得到的图象再向左平移
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上的最小值．
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n
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n
=4a
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n
}是等比数列；
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n
+1=b
n
+a
n
（n∈N
*
），b
1
=2，求数列{b
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
的值；
=（1，2），
=（cosα，sinα），设
=
+t
（t为实数）．
，求当|
|取最小值时实数t的值；
⊥
，问：是否存在实数t，使得向量
-
和向量
的夹角为
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
．
，把所得到的图象再向左平移
单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间
上的最小值．