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满分5
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高中数学试题
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派四个中学生到三个不同的社区去进行社会调查，每个社区至少去一人，不同的派遣方案共...
派四个中学生到三个不同的社区去进行社会调查，每个社区至少去一人，不同的派遣方案共有多少种（ ）
A．24
B．36
C．72
D．108
本题是一个分步计数问题，派四个中学生到三个不同的社区去进行社会调查，每个社区至少去一人，先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果． 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题， ∵派四个中学生到三个不同的社区去进行社会调查，每个社区至少去一人， ∴先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列， 共有C42A33=36种结果， 故选B．
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考点分析：
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已知
与
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=1，则
与
的夹角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
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复数（a+i）
2
对应点在y轴负半轴上，则实数a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．
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已知函数f（x）满足
（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
（1）求
的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=[f（x）-x
3
]•e
x
，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围．
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已知向量
=（1，2），
=（cosα，sinα），设
=
+t
（t为实数）．
（1）若
，求当|
|取最小值时实数t的值；
（2）若
⊥
，问：是否存在实数t，使得向量
-
和向量
的夹角为
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
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一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5．
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（其中
为f（x）在点
处的导数，C为常数）．
的值；
=（1，2），
=（cosα，sinα），设
=
+t
（t为实数）．
，求当|
|取最小值时实数t的值；
⊥
，问：是否存在实数t，使得向量
-
和向量
的夹角为
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
与
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=1，则
与
的夹角等于（ ）
