圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q．
求证：PF=PQ．
考点分析：
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设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若
，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．
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已知函数f（x）=
，g（x）=-ax+1．
（1）曲线f（x）在x=1处的切线与直线3x-y=1平行，求a的值．
（2）求f（x）的单调区间．
（3）若a＞0，在区间（1，
]至少存在一个实数x
，使f（x
）＞g（x
）成立，试求实数a的取值范围．
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某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
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如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
（1）求证：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
（3）在（2）的条件下，若AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．
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为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a
n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b
n}的前六项．
（Ⅰ）求等比数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求等差数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．
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