Question

对∀a、b∈R，运算“⊕”、“⊗”定义为a⊕b=，a⊗b=，则下列各式恒成立的是（ ）
①a⊗b+a⊕b=a+b；
②a⊗b-a⊕b=a-b；
③[a⊗b]•[a⊕b]=a•b
④[a⊗b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④

Answer

根据a⊕b=，可知“⊕”取其“小”；a⊗b=，可知“⊗”取其“大”；对四个选项分a≥b与a＜b逐项分析即可得到答案．
【解析】
∵a⊕b=，a⊗b=，
∴当a≥b时，a⊗b=a，a⊕b=b，①②③④都对；
当a＜b时a⊗b=b，a⊕b=a，①③正确，②④错误；
故选C．