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高中数学试题
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如图，F2为双曲线的右焦点，E为OF2中点．过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分...
如图，F
2
为双曲线
的右焦点，E为OF
2
中点．过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别与y轴交于C、D两点，B为双曲线右顶点．若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
先根据双曲线的几何性质可推断出直线AD的方程，进而利用直线AD与四边形ACBD的内切圆相切，结合点到直线的距离公式得到a，b关系，最后求得a和c的关系式，即双曲线的离心率． 【解析】 由题意得：直线AD的方程为：AD：y=（x+a）， 即：bx-ay+ab=0， 因为直线AD与四边形ACBD的内切圆相切， 故：r=d，即⇔a=b， ∴双曲线的离心率为 故选C．
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考点分析：
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已知直线（n+1）x+ny=1（n∈N
*
）与坐标轴围成的三角形的面积为x
n
，则x
1
+x
2
+…+x
n
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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，a⊗b=
，则下列各式恒成立的是（ ）
①a⊗b+a⊕b=a+b；
②a⊗b-a⊕b=a-b；
③[a⊗b]•[a⊕b]=a•b
④[a⊗b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
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C．2
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A．
B．-
C．
D．-
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n
}是等差数列，且a
3
+a
9
=4a
5
，a
2
=-8，则该数列的公差是（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-14
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点，E为OF2中点．过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别与y轴交于C、D两点，B为双曲线右顶点．若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为（ ）
，a⊗b=
，则下列各式恒成立的是（ ）
