满分5 > 高中数学试题 >

三角形的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量,若∥. (1)求角B...

三角形的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求角B的大小;
(2)用A表示sinA+sinC,记作f(A),求函数y=f(A)的单调增区间.
(1)利用两向量平行的性质以及两向量的左边可求得a,b和c的关系式,代入余弦定理中求得cosB的值,进而求得B. (2)根据(1)中B,可知A+C=,进而可把sinC转化成sin( -A),展开后,利用两角和公式化简,利用正弦函数的单调区间得到函数y=f(A)的单调增区间即可. 【解析】 (1)因为向量,并且∥, 所以c(c-a)=(a+b)(b-a),即c2-ac=b2-a2, ∴cosB== ∴B= (2)∵A+B+C=π,∴A+C= ∴sinA+sinC=sinA+sin( -A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+), 由可得:, 又因为0<A<, 所以0<A≤. 所以函数y=f(A)的单调增区间为(0,].
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)设数列{an}的前n项和Sn,求Sn+1-4Sn的最大值.
查看答案
已知边长为1的等边△ABC,在线段AC上任取一点P(不与端点重合),将△ABP折起,使得平面BPC⊥平面ABP,则当三棱锥A-PBC的体积最大时,点A到面PBC的距离是    manfen5.com 满分网 查看答案
若不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域是一个三角形及其内部,则a的取值范围是    查看答案
设点O在△ABC的外部,且manfen5.com 满分网,则S△ABC:S△OBC=    查看答案
在一盒子里装有i号球i个(i=1,2,3),现从盒子中每次取一球,记完号码放回,两次取出的球的号码积为6的概率是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.