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已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（ ） ...
已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|-1＜x≤0}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|-1＜x≤2}
考点分析：
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已知动点S过点T（0，2）且被x轴截得的弦CD长为4．
（1）求动圆圆心S的轨迹E的方程；
（2）设P是直线l：y=x-2上任意一点，过P作轨迹E的切线PA，PB，A，B是切点，求证：直线AB恒过定点M；
（3）在（2）的条件下，过定点M作直线：y=x-2的垂线，垂足为N，求证：MN是∠ANB的平分线．
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已知函数f（x）=ln（e
x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-
，
]上的减函数．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t
2+λt+1在[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围．
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如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（1）若点G在AB上，试确定G点位置，使FG∥平面ADE，并加以证明；
（2）求DB与平面ABE所成角的正弦值．
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三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
，若
∥
．
（1）求角B的大小；
（2）用A表示sinA+sinC，记作f（A），求函数y=f（A）的单调增区间．
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=4a
n-3n+1，n∈N
*．
（1）证明数列{a
n-n}是等比数列；
（2）设数列{a
n}的前n项和S
n，求S
n+1-4S
n的最大值．
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