Question

以抛物线C：y²=8x上的一点A为圆心作圆，若该圆经过抛物线C的顶点和焦点，那么该圆的方程为    ．

Answer

设A的坐标（x，y），根据半径相等求出关于x、y的关系式，求出x、y、R的值，写出圆的标准方程．
【解析】
设A（x，y），且y2=8x
∴焦点（2，0），顶点（0，0）
∵A为圆心，过焦点和顶点
∴（x-2）2+y2=x2+y2
∴A（1，±2）
∴R=3
∴（x-1）2+（y-2）2=9或（x-1）2+（y+2）2=9
故答案为．