Question

已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条

Answer

利用不等式的性质判断出若“a＞1，b＞1”成立推出“a+b＞2且ab＞1”，通过举反例判断出“a+b＞2且ab＞1”成立推不出“a＞1，b＞1”，利用充要条件的定义判断出结论．
【解析】
若“a＞1，b＞1”成立，一定有“a+b＞2且ab＞1”成立
反之，若“a+b＞2且ab＞1”成立，例如，，但不满足条件“a＞1，b＞1”
故选A