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三个集合A、B、C满足A∩B=C，B∩C=A，那么一定有（ ） A．A=B=C ...
三个集合A、B、C满足A∩B=C，B∩C=A，那么一定有（ ）
A．A=B=C
B．A⊆B
C．A=C，A≠B
D．A=C⊆B
考点分析：
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已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x
1，x
2∈R，存在正实数L，使得|f（x
1）-f（x
2）|≤L|x
1-x
2|都成立．
（1）若
，求L的取值范围；
（2）当0＜L＜1时，数列{a
n}满足a
n+1=f（a
n），n=1，2，…．
①证明：
；
②令
，证明：
．
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已知函数f（x）=ax
2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且
，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．
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已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l
1垂直于x轴，动点P在l
1上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l
2是曲线C的一条切线，当点（0，2）到直线l
2的距离最短时，求直线l
2的方程．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1A=AB=2．
（1）求证：AB
1∥平面BC
1D；
（2）若四棱锥B-AA
1C
1D的体积为3，求二面角C-BC
1-D的正切值．
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某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2．若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润（即数学期望）为4.9元．
| 等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
| P | 0.6 | a | 0.1 | b |
表1
表2
（1）求a，b的值；
（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率．
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