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不等式的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p...

不等式manfen5.com 满分网的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.[-2,-1]
B.(-2,-1〕
C.ϕ
D.[-2,+∞)
分别求解解集p与q,由p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集,利用集合的包含关系可以求得. 【解析】 由题意,p=(-∞,1)∪(2,+∞),由于p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集,从而有1<-a<2,解得实数a的取值范围是(-2,-1〕, 故选B.
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