（选做题）已知直线l经过点P（1，1），且l的一个方向向量
．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆x
2+y
2=9相交于两点A、B，求点P到A、B两点间的距离之积．
考点分析：
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如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
（I）求证：AC
2=AP•AD；
（II）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
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函数f（x）=x
3+ax
2+bx的图象与x轴相切于点（-3，0），且函数存在极值．
（I）求函数f（x）的解析式及单调区间；
（II）过函数y=f（x）图象上一点P
1（x
1，y
1）（P
1不是y=f（x）图象的对称中心）作曲线的切线，切于不同于P
1（x
1，y
1）的另一点P
2（x
2，y
2），再过P
2（x
2，y
2）作曲线的切线切于不同于P
2（x
2，y
2）的另一点P
3（x
3，y
3），…，过P
n（x
n，y
n）作曲线的切线切于不同于P
n（x
n，y
n）的另一点P
n+1（x
n+1，y
n+1），求x
n与x
n+1的关系．
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如图，曲线C
1是以原点O为中心，F
1，F
2为焦点的椭圆的一部分，曲线C
2是以O为顶点，F
2（1，0）为焦点的抛物线的一部分，
是曲线C
1和C
2的交点．
（I）求曲线C
1和C
2所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过F
2作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C
2交于C，D两点，求△CDF
1面积的取值范围．
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如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是平行四边形，且AA
1⊥底面ABCD，AB=2，AA
1=BC=4，∠ABC=60°，点E为BC中点，点F为B
1C
1中点．
（I）求证：平面A
1ED⊥平面A
1AEF；
（II）求三棱锥E-A
1FD的体积．
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某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩．
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