设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“”：x1x2=（ x1+x2）2-（...

设x₁、x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x₁*x₂=（ x₁+x₂）²-（ x₁-x₂）²，若x≥0，则动点P（x， manfen5.com 满分网

）的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分

设P（x1，y1），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合新定义运算，即可求得动点P（x，）的轨迹方程，从而得出其轨迹．【解析】 ∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2， ∴==2．则P（x，2）．设P（x1，y1），即消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）．故点P的轨迹为抛物线的一部分．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若 manfen5.com 满分网

，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀=（）
A．100
B．101
C．200
D．201
查看答案

已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

定义在R上的函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

，则f（2009）的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
查看答案

已知在函数f（x）

图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=R²上，则f（x）的最小正周期为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（...

设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“”：x1x2=（ x1+x2）2-（...