学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S...

学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径 manfen5.com 满分网

”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径 manfen5.com 满分网

”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径 manfen5.com 满分网

”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径 manfen5.com 满分网

”．这两位同学类比得出的结论（）
A．两人都对
B．甲错、乙对
C．甲对、乙错
D．两人都错

本题考查的知识点是类比推理，但归纳推理和类比推理的结论不一定正确，我们还要继续进一步证明结论，由此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，可求得其半径，因此，乙同学类比的结论是错误的．【解析】利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的；把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，可求得其半径，因此，乙同学类比的结论是错误的．故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等