Question

正数数列{a_n}中，对于任意n∈N^*，a_n是方程（n²+n）x²+（n²+n-1）x-1=0的根，S_n是正数数列{a_n}的前n项和，则=    ．

Answer

先由an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，得出an==，利用拆项求得得出Sn=，
最后求其极限即可．
【解析】
∵an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，
∴an==，
∴Sn=，
则═1．
故答案为：1．