复数是一元二次方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的根，（1）求a和b的值；...

复数

是一元二次方程ax²+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值；（2）若 manfen5.com 满分网

（u∈C），求u．

（1）根据所给的复数的表示形式，写出复数的最简形式，根据复数是实系数方程的解，得到方程的另一个解，根据韦达定理得到要求的a，b的值．（2）设出复数u的表示式，根据所给的等式，整理成最简形式，根据复数相等的充要条件，得到关于u的实部和虚部的关系式，解方程组即可．【解析】（1）∵复数 ∴，因为方程ax2+bx+1=0（a．b∈R）是实系数一元二次方程，所以它的另一个根为由韦达定理知：（2）由（1）知，设u=x+yi（x，y∈R）则：，得， ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

复数是一元二次方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的根， （1）求a和b的值；...

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