考点分析：
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若
=a+bi（i是虚数单位，a，b∈R），则乘积ab的值是
．
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（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图，l是经过椭圆
长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
并将此题类比到双曲线：
，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）
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阅读下面所给材料：已知数列{a
n}，a
1=2，a
n=3a
n-1+2，求数列的通项a
n．
【解析】
令a
n=a
n-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式a
n=3a
n-1+2可转化为：
a
n+1=3（a
n-1+1），因此数列{a
n+1}是首项为a
1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{a
n}，a
1=1，a
n=3a
n-1+4，
（1）求数列的通项a
n；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记S
n=
，求
S
n；
（3）若数列{b
n}满足：b
1=10，b
n+1=100b
n3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{b
n}的通项公式b
n．
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设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分别写出当a=0．a=2．a=-2时函数f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．
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在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值； （2）求△ABC的周长．
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，
，则函数
的最小正周期是 ．