Question

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为    ．

Answer

要求圆心O到AC的距离，我们要先做出O点到AC的垂线段OE，则OE的长度即为所求，根据半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，故我们要要求出半弦长（BE），根据切割线定理，我可以求出AB长，进而得到BE，代入即可得到答案．
【解析】
连接OB，过O点向AC引垂线，垂足为E，
∵AD=2，AC=6，由切割线定理可得，
AD2=AC•AB，∴AB=2，
∴BC=4，
由垂径定理得BE=2．
又∵R=OB=3，
∴OE=，
故答案为：．