Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）（ω＞0）以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先将f（x）化成一角一函数的形式，根据周期确定ω的值，再根据在x=2取得最大值确定φ的值．
【解析】
f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）=sin（2ωx+2φ），
∵T=2，故ω=
f（x）=sin（x+2φ），
当x=2时，×2+2φ=，
当k=-2时，φ=-．
故选B．