满足不等式log2x+log2≥2n-1（n∈N*）的正整数x的个数记为an，数...

满足不等式log₂x+log₂≥2n-1（n∈N^*）的正整数x的个数记为a_n，数列{a_n}的前n项和记为S_n，则S_n=（）
A．2ⁿ+n-1
B．2ⁿ-1
C．2ⁿ+1
D．2ⁿ-n-1

先由log2x+log2（3•2n-1-x）≥2n-1得到2n-1≤x≤2•2n-1，再求出an，根据an表达式，从而得到Sn的表达式．【解析】由log2x+log2（3•2n-1-x）≥2n-1得到2n-1 ∵x是正整数∴an=2•2n-1-2n-1+1=2n-1+1， ∴Sn=+n=2n+n-1 故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出下列四个命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；
④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正确的命题的个数为（）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

函数f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）（ω＞0）以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值是（）
A． manfen5.com 满分网