已知直线y=kx+1与双曲线3x
2-y
2=1有A、B两个不同的交点．
（1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
（2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称？试述理由．
考点分析：
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已知向量
=（cosθ，sinθ），
=（cos2θ，sin2θ），
=（-1，0），
=（0，1）．
（1）求证：
⊥（
+
） （其中θ≠kπ）；
（2）设f（θ）=
•（
-
），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．
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非空集合M关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得对一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，则称M关于运算⊕为“理想集”．现给出下列集合与运算：
①M={非负整数}，⊕为整数的加法；②M={偶数}，⊕为整数的乘法；
③M={二次三项式}，⊕为多项式的加法；④M={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
其中M关于运算⊕为“理想集”的是
．（只需填出相应的序号）
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已知双曲线
的离心率为
，若它的一条准线与抛物线y
2=4x的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P，抛物线的焦点为F，则|PF|=
．
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设命题p：
（x，y∈R），命题q：x
2+y
2≤r
2（x，y，r∈R，r＞0），若命题q是命题
¬p的充分非必要条件，则r的取值范围是
．
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如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是
．
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