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已知复数z1=1+2i，z2=1+ai（i是虚数单位），若z1•z2为纯虚数，则...
已知复数z1=1+2i，z2=1+ai（i是虚数单位），若z1•z2为纯虚数，则实数a= ．
考点分析：
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集合{-1，0，1}的所有子集个数为
．
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过曲线C：y=x
3上的点P
1（x
1，y
1）作曲线C的切线l
1与曲线C交于点P
2（x
2，y
2），过点P
2作曲线C的切线l
2与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），P
3（x
3，y
3），…，P
n（x
n，y
n），…，已知x
1=1．
（1）求点P
2、P
3的坐标；
（2）求数列{x
n}的通项公式；
（3）记点P
n到直线l
n+1（即直线P
n+1P
n+2）的距离为d
n，求证：
．
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已知函数
．
（1）若f
-1（mx
2+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f
2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n
2，m
2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．
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如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD的交点为O，△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BC，EF=
BC，AB=1，BC=2，M为EF的中点，
①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．
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已知直线y=kx+1与双曲线3x
2-y
2=1有A、B两个不同的交点．
（1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
（2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称？试述理由．
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