Question

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值．

Answer

先把函数进行化简，f（x）=2sin（）+2
（1），解不等式可求
（2）把已知代入可得，求解即可．
【解析】
（1）=．
由；
得；．
∴函数f（x）的单调增区间为．
（2）由f（α）=3，得．
∴．
∴，或（k1，k2∈Z），
即α=k1π或（k1，k2∈Z）．∵α∈（0，π），
∴．