若，证明．

若

，证明

．

由已知中，我们可得，，均有意义，且均不小于0，又由==不可能成立，由柯西不等式我们易得答案．【解析】 ∵， ==不可能成立 ∴＜•=3

考点分析：

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和圆

，判断直线和圆的位置关系．

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已知矩阵

．（1）求A特征值λ₁，λ₂及对应的特征向量 manfen5.com 满分网

．（2）求

．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于D．求证：BC²=2CD•AC．

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已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在 manfen5.com 满分网

内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中点为C（x，0），求证：g′（x）≠0．

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已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E： manfen5.com 满分网

有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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