先把复数z1 化为三角形式，再根据题中的条件求出复数z2，将求出的复数 z2和已知的复数 z2作对照，可得cos∅=cos（π+β ），sin∅=sin（π+β），可求tan∅，再把tanβ= 代入化简．
【解析】
∵复数z1=2sinθ+icosθ （ 0＜θ＜） 的模为 =，
∴复数z1= （ +i）= （cosβ+i sinβ）
其中，cosβ=，sinβ=，β为锐角，∴tanβ=，
∴z2 =•（cos（β-）+i sin（β-））
=•（cos（2π+β-）+i sin（2π+β-））=•（cos（π+β ）+isin（π+β）），
又已知复数 z2=r（cos∅+isin∅），∴cos∅=cos（π+β ），sin∅=sin（π+β），
∴tan∅===tan（+β）=tan（+β）===
=，
故选 B．
在复平面上对应向量
，将
按顺时针方向旋转
后得到向量
，
对应的复数为z2=r（cos∅+isin∅），则tg∅（ ）
的最大值是（ ）
