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某地区上年度电价为0.8元/kW•h,年用电量为akW•h,本年度计划将电价降到...

某地区上年度电价为0.8元/kW•h,年用电量为akW•h,本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间,而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K).该地区电力的成本为0.3元/kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
(2)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价))
(1)先根据题意设下调后的电价为x元/kw•h,依题意知用电量增至,电力部门的收益即可; (2)依题意:“电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%”得到关于x的不等关系,解此不等式即得出电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%. 【解析】 (1):设下调后的电价为x元/kw•h,依题意知用电量增至,电力部门的收益为 (5分) (2)依题意有 (9分) 整理得 解此不等式得0.60≤x≤0.75 答:当电价最低定为0.6x元/kw•h仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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