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下列说法: ①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”; ②函数...

下列说法:
①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”;
②函数y=sin(2x+manfen5.com 满分网)sin(manfen5.com 满分网-2x)的最小正周期是π,
③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x
其中正确的说法是   
根据含量词的命题的否定形式判断出①对,根据二倍角正弦公式先化简函数,再利用三角函数的周期公式求出函数的周期判断出②错;写出否命题,利用特例即可判断③错;根据函数的奇偶性求出f(x)在x<0时的解析式,判断出④对. 【解析】 对于①,根据含量词的命题的否定是量词互换,结论否定,故①对 对于②,,所以周期T=,故②错 对于③,“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题为“函数f(x)在x=x处没有极值,则f′(x)≠0”,例如y=x3,x=0时,不是极值点,但是f′(0)=0,所以③错 对于④,设x<0,则-x>0,∴f(-x)=2-x,∵f(x)为奇函数,∴f(x)=-2-x,故④对 故答案为①④
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考点分析:
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