已知i为虚数单位，若（3-i）i=a+bi（a，b∈R），则点（a，b）位于（ ...

已知i为虚数单位，若（3-i）i=a+bi（a，b∈R），则点（a，b）位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

首先整理关于复数的等式，进行复数的乘法运算，根据复数相等的充要条件，写出复数的实部和虚部分别相等所得的a，b的值，得到点的坐标，根据坐标确定象限．【解析】 ∵（3-i）i=a+bi ∴a+bi=1+3i， ∴a=1，b=3， ∴点的坐标是（1，3）这是第一象限的一个点，故选A．

考点分析：

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若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|-2＜x＜2}
D．{x|0＜x＜1}
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如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（1）求证：A、P、D、F四点共圆；
（2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的长．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点F（-c，0）是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k₁，k₂
（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线l⊥x轴时，求k₁：k₂的值；
（2）求k₁：k₂的值．

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设函数f（x）=x³+ax²-a²x+5（a＞0）
（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
（1）求证：DC∥平面PAB；
（2）求证：PO⊥平面ABCD；
（3）求证：PA⊥BD．

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