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定义平面向量之间的一种运算“*”如下,对任意的,,令,下面说法正确的有( ) ①...

定义平面向量之间的一种运算“*”如下,对任意的manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,令manfen5.com 满分网,下面说法正确的有( )
①若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网
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③对任意的λ∈R,有manfen5.com 满分网
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
依据题中的定义运算“*”,逐一检验各个选项中的等式两边是否相等,从而得出结论. 【解析】 ①设=(x,y),∵,则 =(λx,λy ),*=x•λy-y•λx=0,故①正确. ②+=(mq-np)2+(mp+nq)2=m2q2+n2p2+m2p2+n2q2, =(m2+n2)(p2+q2)=m2q2+n2p2+m2p2+n2q2,故②正确. ③对任意的λ∈R,有*=(λm,λn )*(p,q)=λmq-λnp, λ(  *)=λ (mq-np)=λmq-λnp,∴*=λ(  *) 成立,故③正确. 综上,①②③都正确, 故选  C.
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考点分析:
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