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高中数学试题
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在平行四边形ABCD中，，且，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD...
在平行四边形ABCD中，
，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π
平行四边形ABCD中，，沿BD折成直二面角A-BD-C，AC为外接球直径， 利用，求出球的半径，即可求出三棱锥A-BCD的外接球的表面积． 【解析】 由题意可知，折成直二面角后，AC为外接球直径， 因为， 所以（2R）2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，R2=1，S=4πr2=4π； 故选C
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考点分析：
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“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n，第k项满足5＜a
k
＜8，则k等于（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
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设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x
2
+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F
1
，F
2
为顶点的三角形的周长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，
，是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax
2
+1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x
1
，x
2
∈（0，+∞），|f（x
1
）-f（x
2
）|≥4|x
1
-x
2
|．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
（a＞b＞0）的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为
，是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
”是“
”的（ ）
设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）