在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且1+cos（π+2A）=2sin
2
．
（1）求角A的大小；
（2）当a=6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状．
考点分析：
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若不等式
＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是
．
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在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x
2+y
2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
则（1）点集P={（x，y）|x=x
1+3，y=y
1+1，（x
1，y
1）∈A}所表示的区域的面积为
；
（2）点集Q={（x，y）|x=x
1+x
2，y=y
1+y
2，（x
1，y
1）∈A，（x
2，y
2）∈B}所表示的区域的面积为
．
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考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=
（b
2+c
2-a
2），则∠B=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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在平行四边形ABCD中，
，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π
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